Как перекрыть деревянной балкой пролёт 4 метра

Это самый частый вопрос о деревянных перекрытиях на строительных форумах — и под ним обычно сотни ответов «у соседа стоит» и ни одного расчёта. Мы посчитали честно и раскрываем всю методику: какие сечения проходят четыре метра уверенно, какие — на пределе, и где заканчивается применимость любой таблицы.

Короткий ответ

Для перекрытия жилого этажа (полезная нагрузка 150 кг/м² плюс обычный пирог пола) из доски сосны или ели 2-го сорта на пролёте 4,0 м:

при шаге балок 600 мм проходит доска 50×200 — но на пределе, с запасом около 15 %; спокойный вариант — 50×250 или спаренная 2×50×150. При шаге 400 мм доска 50×200 проходит уверенно. Доска 50×150 проходит четыре метра только при частом шаге 300 мм; при привычных 400 и 600 мм её не хватает.

Таблица максимальных пролётов

Однопролётная свободно опёртая балка; перекрытие жилого этажа; доска — сосна/ель 2-го сорта, эксплуатация сухая; сжатая (верхняя) кромка балок раскреплена настилом пола — как и бывает в перекрытии. В ячейке — максимальный пролёт в метрах, при котором проходят и прочность, и прогиб. Зелёная галочка — сечение перекрывает 4,0 м при этом шаге.

Откуда эти числа: методика без чёрного ящика

Нагрузки: постоянная от пирога пола принята 0,75 кПа — примерно 75 кг на квадратный метр (лаги, чёрный пол, покрытие, подшивка потолка снизу); полезная для жилых помещений — 1,5 кПа, то есть около 150 кг/м²: люди, мебель, всё, что находится на полу. Коэффициенты надёжности по нагрузке: 1,3 — для пирога пола и полезной, 1,1 — для собственного веса самой балки, который добавлен в расчёт явно.

Прочность проверена по формуле изгиба:

Здесь R_и = 19,5 МПа — расчётное сопротивление изгибу доски 2-го сорта, а m_дл = 0,66 — коэффициент длительности: перекрытие выдерживает свою нагрузку не секунды, а годами, и под постоянной нагрузкой древесина разрушается при напряжении заметно ниже «паспортного». Это самый недооценённый множитель в самостоятельных расчётах — и главный источник расхождений между честными и народными таблицами.

Прогиб проверен от нормативных нагрузок с учётом ползучести древесины; предельный прогиб для четырёхметрового пролёта — около 24 мм. На коротких пролётах у доски обычно решает прочность; у широких спаренных сечений на длинных пролётах вперёд выходит прогиб.

Почему в интернете пролёты больше

Главная проблема таблиц из интернета не в конкретной ошибке, а в том, что они не раскрывают методику: не видно ни нагрузок, ни коэффициентов, ни года норм, по которым собраны числа. Расхождения при этом возникают по понятным причинам. Если сравнить напряжение с полным сопротивлением 19,5 МПа, забыв коэффициент длительности, несущая способность завышается в полтора раза — и той же доске 50×200 через 600 мм можно «разрешить» больше пяти метров. А таблицы, собранные по нормам прошлых редакций, невозможно проверить, не зная их методики: там и сопротивления, и нагрузки считались иначе. Таблица без методики — это ответ без решения: поверить можно, проверить нельзя.

Перекрытие по такой таблице, скорее всего, не рухнет: у норм есть собственные запасы. Но жить на нём будет некомфортно: пол будет батутить под шагами, посуда в серванте — позвякивать, когда кто-то идёт через комнату, а шаги на втором этаже будут слышны внизу. Прочность показывает, сломается ли элемент, а жёсткость в этом контексте — будет ли перекрытие комфортным в эксплуатации. Работающая на пределе балка проваливает именно второе.

Если вы строите для себя — выбор доски, конечно, за вами. Но если раздел разрабатывает инженер или проект пойдёт к эксперту, перекрытие, посчитанное без коэффициента длительности, не соответствует принятым в России нормам проектирования.

Когда таблица не работает

Таблица выше описывает один случай: балка перекрытия, повторяющаяся с постоянным шагом, на один пролёт, со свободным опиранием, под равномерной нагрузкой. Она перестаёт быть применимой, когда:

• доска перестаёт быть рядовой лагой и становится несущей балкой, собирающей нагрузку с половины дома вместо своей полосы в 600 мм: коньковая балка, прогон, балка над проёмом;
• на балке стоит перегородка или появляется сосредоточенная нагрузка вроде ванны, печи или аквариума;
• балка перестаёт быть однопролётной: появляется промежуточная опора и два пролёта, а там худший прогиб даёт вовсе не полная нагрузка, а загружение одного пролёта;
• на опоре есть подрезка или вырез, меняющие работу сечения.

В каждом из этих случаев схема для расчёта меняется. Корректную схему расчёта может составить инженер, а границы применимости нашей таблицы, как и любой другой из интернета, на этом заканчиваются. Если пролёт больше и речь про шесть метров, готовая таблица и разбор — в статье балка перекрытия на 6 метров.