Снеговые мешки

Снег ложится на крышу неравномерно. Ветер сдувает его с открытых участков и наметает у препятствий: за парапетами, в ендовах, у перепадов высот. В этих зонах, снеговых мешках, снега скапливается в разы больше, чем на ровной крыше. В примере ниже коэффициент μ у стенки перепада получается равным 3,4, и нагрузка на полосе шириной 6 м оказывается втрое-вчетверо выше, чем по равномерной схеме. Разберём, как СП 20 задаёт снеговой мешок через коэффициент μ, откуда берутся его большие значения и как посчитать нагрузку в зоне перепада высоты на числах. Это продолжение общего расчёта снеговой нагрузки: там равномерный снег, здесь его неравномерное накопление.

Что такое снеговой мешок и откуда он берётся

Снеговой мешок — это зона местного повышенного отложения снега. Его причина в переносе снега ветром. Сухой снег ветер поднимает с открытых, продуваемых участков крыши и несёт до первого препятствия, где скорость потока падает: у стенки перепада высот, за парапетом, в ендове между скатами. Там снег оседает и накапливается, пока преграда его удерживает. На открытом участке снега при этом остаётся меньше нормы, у препятствия — существенно больше.

Механика переноса объясняет, почему мешок растёт не всякую зиму. Частицы снега движутся в приземном слое тремя способами: катятся по поверхности, скачут (сальтация — частица подпрыгивает, при ударе выбивает новые частицы и запускает цепную реакцию переноса) и уносятся во взвеси при сильном ветре. Перенос начинается, когда скорость ветра превышает порог трогания частиц. Порог зависит от состояния снега: свежий сухой снег с рыхлыми несмёрзшимися кристаллами трогается легко, слежавшийся и подтаявший держится сильнее, а смёрзшаяся корка после оттепели перенос прекращает совсем. Поэтому мешки набираются в морозные ветреные периоды, а в оттепель растут слабо.

В расчёте всё это выражено коэффициентом перехода μ. На ровной крыше μ не превышает единицы: снега на покрытии не больше, чем на земле. В снеговом мешке μ становится больше единицы и по схемам приложения Б СП 20 доходит до 4 у покрытий зданий и до 6 у навесов. Действие мешка местное: средняя нагрузка по крыше остаётся прежней, а участок под мешком получает втрое-вчетверо больше. При μ = 3,4 из примера ниже это 5,1 кПа (≈ 520 кг/м²) против 1,5 кПа (≈ 150 кг/м²) по равномерной схеме. Поэтому СП 20 требует рассматривать неравномерные схемы отдельно от равномерной.

Неравномерное отложение на двускатной крыше

Неравномерность начинается уже на обычной двускатной крыше без всяких перепадов. Кроме равномерной схемы (вариант 1), СП 20 для двускатных покрытий требует рассмотреть варианты с перекосом снега: на одном скате его больше, на другом меньше. Варианты назначает схема Б.1 приложения Б СП 20.13330.2016 по уклону ската: при уклоне 20–30° рассматривают вариант 2 с коэффициентами 0,75 и 1,25, при более крутых скатах — вариант 3 с местным пиком μ = 1,4 у конька.

Худшим для конструкции часто оказывается перекошенное отложение: несимметричная нагрузка сильнее нагружает один скат, конёк и стропила под ним, а в раме или ферме меняет знак усилий в отдельных стержнях. Поэтому раму, ферму или стропильную систему считают на все варианты и в каждом сечении берут наибольшее усилие.

Мешок у перепада высоты

Самый выраженный снеговой мешок образуется у перепада высоты — там, где к низкой крыше примыкает более высокая часть здания или стена. Ветер сносит снег с верхнего покрытия за край кровли и с открытой части нижнего покрытия к стенке перепада, где снег накапливается у подножия стены клином. По той же схеме работает и навес, пристроенный к дому: его покрытие — нижнее у перепада, и мешок ложится на балки у самой стены.

На реальном здании участки сноса отмеряют так. l′₁ — расстояние по верхнему покрытию от края кровли у перепада до ближайшей преграды, которая останавливает перенос: до конька, сплошного парапета, продольного фонаря или противоположного края кровли. l′₂ — то же по нижнему покрытию, от стенки перепада до карниза пристройки либо до следующей преграды. Обе длины берут в горизонтальной проекции и по направлению переноса, поперёк стенки перепада. В формулу идут именно участки, с которых ветер собирает снег: если верхняя кровля тянется на 40 м, но в 12 м от перепада стоит сплошной парапет, в расчёт берут 12 м.

Коэффициент μ у перепада высоты СП 20 задаёт формулой (Б.5) пункта Б.8: он тем больше, чем длиннее участки сноса и чем ниже перепад, в который этот снег складывается.

Полученное значение μ ограничено сверху. По пункту Б.8 оно не должно превышать 2h/S_g, где h — в метрах, а S_g — вес снегового покрова земли в кПа по таблице 10.1 СП 20. Кроме того, μ не превышает 4 для покрытий зданий и 6 для навесов.

Размерность у ограничения 2h/S_g непривычная: сверху метры, снизу килопаскали. Формула эмпирическая и записана в норме в фиксированных единицах, поэтому h подставляют в метрах, S_g в килопаскалях, а результат сравнивают с μ как с обычным числом. Пересчитывать h в сантиметры или S_g в кг/м² нельзя — соотношение перестанет работать. Физический смысл потолка в объёме: у стенки помещается клин снега ограниченной высоты, поэтому чем тяжелее снег района, тем меньшую кратность к S_g может дать мешок.

Длина зоны накопления и эпюра μ

Мешок занимает не всю нижнюю крышу, а полосу b у стенки перепада. Наибольшее значение μ действует прямо у стенки и линейно спадает к краю зоны, так что эпюра нагрузки имеет вид треугольника или трапеции. Длину зоны СП 20 задаёт через высоту перепада.

Длину b отсчитывают по горизонтали от стенки перепада, в плане. Для плоской кровли пристройки это одно и то же, а на уклоне горизонтальная проекция короче наклонной длины, и по поверхности кровли полоса мешка оказывается длиннее числа b. Логика та же, что у снеговой нагрузки в целом: она отнесена к горизонтальной проекции покрытия.

За пределами мешка на открытой части нижней крыши снега меньше нормы: часть его унесена к стенке. Это остаточное значение учитывают отдельной, разгруженной схемой.

Разгруженная схема выглядит безобидно, но для части конструкции худшее сочетание даёт именно она. Балка, один конец которой попал под полосу мешка, а другой лежит в разгруженной зоне, работает при перекошенной нагрузке: опорные реакции распределяются неравномерно, и сечение с максимальным моментом смещается от середины пролёта. Неразрезной прогон при загруженном одном пролёте и разгруженном соседнем получает в соседнем пролёте усилия другого знака, которых полная равномерная схема не даёт. Поэтому у перепада рассматривают обе картины (полосу b с мешком и облегчённый остальной скат) и в каждом сечении берут наибольшее усилие.

Треугольную эпюру принимают не все калькуляторы. Если инструмент задаёт только равномерную нагрузку на пролёт, мешок моделируют в запас: на всей длине b принимают постоянное значение с полным μ у стенки. В примере ниже это 5,1 кПа на всей полосе 6 м, хотя среднее значение по треугольной эпюре меньше. Такая замена завышает нагрузку и идёт в сторону безопасности. Если при ней запас исчерпан, эпюру уточняют: полосу b разбивают на участки и задают каждому своё значение μ.

Пример: снеговой мешок у перепада высоты

Дано. III снеговой район, S_g = 1,5 кПа (≈ 150 кг/м²) по таблице 10.1 СП 20. К одноэтажной пристройке с плоской кровлей примыкает стена высокой части дома. Геометрия принята по чертежам здания: перепад высоты h = 3 м; участок сноса по верхнему покрытию l′₁ = 12 м (от края верхней кровли у перепада до конька), по нижнему l′₂ = 6 м (вся ширина пристройки от стенки до карниза). Оба покрытия пологие, уклон ≤ 20°, продольных фонарей нет. Шаг балок пристройки 0,6 м — тоже принятое значение, по проекту. Коэффициенты cₑ и cₜ приняты равными 1: зона у стенки от ветра не продувается, кровля утеплённая.

Дальше этой нагрузкой занимается расчёт элемента по СП 64.13330.2017: расчётная q = 4,28 кН/м вместе с расчётной постоянной нагрузкой от кровли идёт в проверки прочности при изгибе и на скалывание, нормативная q_н = 3,06 кН/м — в расчёт прогиба. Вердикт по сечению выдаёт уже он: снеговой мешок даёт только нагрузку, а проходит балка или нет, зависит от пролёта, сорта древесины и сечения.

Итог по нагрузке. У стенки перепада на полосе шириной 6 м снега в 3,4 раза больше, чем на ровной крыше: 5,1 кПа (≈ 520 кг/м²) нормативной нагрузки против 1,5 кПа (≈ 150 кг/м²) по равномерной схеме. За пределами полосы остаётся μ₁ = 1 − 2 · 0,4 = 0,2, то есть 0,3 кПа (≈ 30 кг/м²) — открытый участок разгружен, и эту схему проверяют отдельно.

Когда мешок можно не учитывать

СП 20 прямо указывает случаи, когда местную нагрузку у перепада не рассматривают. По примечаниям к пункту Б.8 приложения Б мешок не считают, если высота перепада между двумя смежными покрытиями меньше S_g/2 (для III района это меньше 0,75 м): такой перепад слишком мал, чтобы удержать заметный сугроб. Там же оговорено, что при сплошном парапете на верхнем покрытии высотой более 1,2 м долю переноса с верхнего покрытия допускается принимать m₁ = 0: парапет задерживает снег на верхней крыше и не пускает его вниз.

Во всех остальных случаях перепадов, примыканий, парапетов и ендов неравномерную схему рассматривают обязательно, наравне с равномерной, и в каждом сечении берут худший вариант. Для покрытий сложной геометрии, крупных зданий и плотной окружающей застройки схем приложения Б не хватает, и СП 20 отсылает к модельным испытаниям в аэродинамической трубе.

Источники

• СП 20.13330.2016 «СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия» — утверждён приказом Минстроя России от 3 декабря 2016 г. № 891/пр, введён в действие 4 июня 2017 г.; применяется с изменениями № 1–6, последнее утверждено приказом Минстроя России от 5 сентября 2024 г. № 597/пр.
• Приложение Б того же СП: схема Б.1 (варианты отложения на одно- и двускатных покрытиях), схема Б.11 и пункт Б.8 «Здания с перепадом высоты» — формула (Б.5) коэффициента μ, доли переноса m₁ и m₂, ограничения μ (2h/S_g, 4 для зданий, 6 для навесов), формула (Б.6) и длина зоны b, остаточный коэффициент μ₁, а также примечания к пункту Б.8 с условиями неучёта мешка.
• Раздел 10 того же СП: формула (10.1) и пункт 10.1 (нормативная снеговая нагрузка), таблица 10.1 (вес снегового покрова S_g по районам), пункт 10.12 (коэффициент надёжности по нагрузке γ_f = 1,4).
• Схемы в статье перерисованы по приложению Б СП 20.13330.2016 (схема Б.1 и схема Б.11); значения коэффициентов на схемах — по тексту приложения, числа на эпюре — из примера этой статьи.
• Tabler R. D. Controlling Blowing and Drifting Snow with Snow Fences and Road Design. NCHRP Project 20-7(147), Transportation Research Board, 2003 — механика переноса снега ветром: сальтация, пороговая скорость трогания частиц, отложение за препятствиями.